実家はお寺（日照山不退寺易行院、通称「助六寺」）。

幼い頃に腎炎を、19歳で結核を煩う。

1955年（昭和30年）2月、六代目三遊亭円生に入門。前座名「三遊亭全生」。

1958年（昭和33年）3月に二ツ目昇進。

1962年（昭和37年）10月に真打昇進で「五代目三遊亭円楽」を襲名。

1965年（昭和40年）放送開始の日本テレビ「金曜夜席」に司会者としてレギュラー出演。

1966年（昭和41年）5月放送開始の日本テレビ「笑点」に第1回からレギュラー出演。

1969年（昭和44年）4月、日本テレビ「笑点」のレギュラーを降板。

1970年（昭和45年）6月、日本テレビ「笑点」のレギュラーに復帰。

1977年（昭和52年）3月、落語に専念するため日本テレビ「笑点」のレギュラーを再び降板。

1978年（昭和53年）5月、師匠らと共に落語協会を脱退し、「三遊協会」を創設。

1979年（昭和54年）、師匠の死去により団体名を「大日本すみれ会」に変更。

1983年（昭和58年）1月、日本テレビ「笑点」に四代目司会者として復帰。

1985年（昭和60年）、団体名を「落語円楽党」に変更。後に「円楽一門会」に変更。

七代目立川談志、三代目古今亭志ん朝、五代目春風亭柳朝（亡くなってからは八代目橘家円蔵）と共に「四天王」と呼ばれた。

1998年（平成10年）頃より、慢性の腎臓病の治療のため、人工透析を始める。

2005年（平成17年）10月13日、脳梗塞で倒れて入院。以降、高座復帰を目指してリハビリを重ねる。

2006年（平成18年）3月、日本テレビ「笑点」に案内役として復帰。

2006年（平成18年）5月、長年司会を務めた日本テレビ「笑点」のレギュラーを降板。

2006年（平成18年）10月、大阪で高座に復帰。

2007年（平成19年）1月末、東京の落語会に出演。

2007年（平成19年）2月25日、国立演芸場で「芝浜」を口演した後、記者会見の席で第一線からの引退を表明。